prova completa softova del 22-4-2010

questa è la prova di analisi 1 del 22 aprile.. eravamo un 80...la prova era unica per tutti... dove vedete i numeri uguali si poteva scegliere se fare uno o altro esercizio...


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oggi provo a svolgere un poco tutto...solo ho alcuni dubbi con la funzione nel punto x=0

era una funzione -f(x)=f(-x) simmetrica rispetto origine... penso abbia un asintoto solo in x=0 perchè il log non è definito...poi lim a + e meno infinito è infinito in zero non ho capito se ha una cuspide o flesso a tang.punto di minimo era 1 e massimo e^(-1\3)..... il dubbio nel punto zero io mi trovo i limiti destro e sx in zero è + e meni infinito..solo derive mi da limite uguale a zero... quindi o derive sta fuori opp ho sbagliat io

il numero 2^' penso era facile dove il dominio era tutto R quindi continua e derivando il dominio delle derivate era tutto R anche se la derivata arctan a denominatore ha 1+x² è sempre diverso da zero.

poi il primo interale si svolgeva prima per sostituzione e poi per parti e il risultato è 2pigreco

il problema di cauchy si risolveva con la forma particolare e^alfax(cosb+senb)

poi la serie era di potenze dove "e\(n3ⁿ) era il termine a_n intervallo di convergenza era [-1,1] dove converge puntualmente e totalmente.


a voi......

grazie mi serviva!

grazie!

per caso puoi postare lo svolgimento dello studio di funzione ...^^

daniele ho acceso tutto di analisi 1 hehee ..dai è facile provaci un poko. tieni anche il grafico.
svolgila un poko poi metti sul forum e diamo un okkiata.

bhe kekk0 nn e molto complessa come funzione anche perche e dispari e il modulo e ininfluente perche il logaritmo deve ha come argomento una quantita positiva (giusto?)...

l'unico dilemma sono le intersezioni con l asse x mi trovo valori numerici differenti rispetto al grafico perche risolvendo l equazione t^2+t-1 , e in seguito sostituando a t=log(x), nn ottengo gli stessi risultati del grafico...

helpino (conferma su quello che ho scritto sopra) che l esame e alle porte

daniele, se la funzione è log di modulo di qualcosa il modulo influisce... ad esempio mettiamo che sia log|x+1|.
se non ci fosse il modulo tu graficheresti la funzione per x+1>0 --> x>-1, e diresti che altrove non è definita;
invece, essendoci il modulo, qualunque x sostituisci (ad esempio -5), ti verrà l'argomento del logaritmo >0 e quindi il grafico va fatto per ogni x (ovviamente esclusa la x=-1 che ti darebbe argomento zero, lì c'è un punto di discontinuità)

mmm io di solito appena vedo il modulo svolgo in questo modo:
Es. f(x)=|x| se x>0 f(x)=x, mentre se x<0 f(x)=-x.

quindi in questo caso mi trovo log(-x) ed il logaritmo nn puo avere quantita negative come argomento ,per questo ho detto che nn influisce in questo caso,anche perche e dispari quindi la studio solo per x>0.

info riguardo i punti d'intersezione?

rileggi bene, lo hai scritto tu stesso:
per x<0 ottieni log(-x), questo è giusto, ma significa proprio che la funzione è definita per ogni x, infatti -x è positivo proprio quando x<0 e quindi il log è definito anche per x<0 (x<0 non vuol dire argomento minore di zero, attenzione!) XD

ty ora mi e chiaro ^^ cmq mi trovo cn il grafico ho un dubbio solo con le intersezioni

nn sn riuscito ad editare il post precedente quindi chiedo scusa per il dopio post,
volevo sapere come lo risolvo quest integrale che tipo di sostituzione apporto
(radice terza)x/ (x)^3+5

a occhio direi prova con radice terza di x=y

ci avevo pendato solo che dopo mi trovo un integrale di questo tipo:

(2t^3/t^9+5 )dt cm lo risolvo ??

risolto se a qualcuno serve la soluzione mi manda un pm e gli e la mando
che e un po difficile da scrivere